Question

若非零向量a、b滿足|a+b|＝|b|，則

1. A.
   |2a|>|2a+b|
2. B.
   |2a|<|2a+b|
3. C.
   |2b|>|a+2b|
4. D.
   |2b|<|a+2b|

Answer 1

C
由已知(a＋b)²＝b²，即2a·b＋|a|²＝0.
∵|2a＋b|²－|2a|²＝4a·b＋|b|²＝|b|²－2|a|²符號不能確定，∴A、B均不對．
∵|a＋2b|²－|2b|²＝|a|²＋4a·b
＝|a|²－2|a|²＝－|a|²<0.故選C.