Question

在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C：（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，則實數a=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出直線方程的斜率，并表示出雙曲線方程的漸近線，再由雙曲線C：（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直可知兩直線的斜率之積等于-1，可求出a的值．
解答：解：直線l：2x-y+1=0的斜率等于2，雙曲線C：（a＞0）的漸近線可以表示為：y=±
又因為雙曲線C：（a＞0）的一條漸近線與直線l：2x-y+1=0垂直，
∴2×∴a=2
故答案為2
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質--漸近線方程的表示，考查兩直線的位置關系．