【題目】已知函數f（x）=loga 
，（a＞0，且a≠1），
（1）求函數f（x）的定義域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．
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【題目】關于函數f（x）=2sin（3x﹣ 
），有下列命題：①其表達式可改寫為y=2cos（3x﹣ 
）；②y=f（x）的最小正周期為 
；③y=f（x）在區間（ 
， 
）上是增函數；④將函數y=2sin3x的圖象上所有點向左平行移動 個單位長度就得到函數y=f（x）的圖象．其中正確的命題的序號是（注：將你認為正確的命題序號都填上）．
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【題目】定義在（﹣1，1）上的函數f（x）滿足： 
，當x∈（﹣1，0）時，有f（x）＞0，且 
．設 
，則實數m與﹣1的大小關系為（ ）
A.m＜﹣1
B.m=﹣1
C.m＞﹣1
D.不確定
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【題目】已知函數f（x）=loga 
，（a＞0且a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）是否存在實數m使得f（x+2）+f（m﹣x）為常數？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 對任意n∈N* ， 點（an ， Sn）都在函數 
的圖象上．
（1）求數列{an}的首項a1和通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足 
，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）已知數列{cn}滿足 
．若對任意n∈N* ， 存在 
，使得c1+c2+…+cn≤f（x）﹣a成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知
（1）若
，且函數
在區間
上單調遞增，求實數a的范圍；
（2）若函數
有兩個極值點
， 
且存在
滿足
，令函數
，試判斷
零點的個數并證明．
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