Question

已知命題p：恒成立，命題q：為減函數，若

為真命題，則的取值范圍是   （    ）

A．     B．

       C．      D．

Answer 1

解析：C。 因為，由恒成立知：，即。由為減函數得：即。又因為為真命題，所以，均為真命題，所以取交集得。因此選C。

       歸納總結：本題考查了邏輯連接詞以及真值表，恒成立問題和指數函數的單調性問題，通過為真命題，推理得均為真命題，再根據恒成立的等價條件以及指數函數當為減函數，求得的取值范圍。