Question

某租賃公司出租同一型號的設備40套，當每套月租金為270元時，恰好全部租出，在此基礎上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設備，而未租出的設備每月需支付各種費用每套20元，設每套設備實際月租金為元，月收益為元（總收益=設備租金收入—未租出設備支出費用）。

⑴求與的函數關系式；

⑵當為何值時，月收益最大？最大月收益是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

解⑴每套設備實際月租金為元時，未租出的設備為套，則未租出設備支出費用為元；租出的設備為套，則設備租金收入為元。

所以月收益與的函數關系式是；……………6分

⑵由⑴得，所以當時，取得最大值為，但是當每套月租金為325元是，租出設備的套數為34.5，而34.5不是整數，不符合題意，故租出的設備應為34套或35套，即當每套月租金為330元（租出34套）或每套租金為320元（租出35套）時，租賃公司的月收益最大，最大收益為均為11100元。12分

 

【解析】略