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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 (   )
A．相等B．互補C．相等或互補D．無法確定
D
解：如果兩個二面角的半平面分別對應垂直，那么這兩個二面角角相等或互補”（面與二面角的性質）但是這個命題不一定正確，如下圖就是一個反例.

正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F與二面角D1-DC-A的兩個半平面就是分別對應垂直的，但是這兩個二面角既不相等，也不互補．故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，且，OA與O1A1的方向相同，則下列結論正確的是（   ）
A．且方向相同B．
C．OB與O1B1不平行D．OB與O1B1不一定平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，D為BC中點，沿AD把△ADC折疊到△ADC′處，
使二面角B－AD－C′為60°，則折疊后二面角A－BC′－D的正切值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩二面角的的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角的大小關系是（   ）
A．一定相等B．一定互補
C．一定相等或互補D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點，E、F分別為邊AB、CD上的定點且滿足EB＝FC，現沿虛線折疊使點B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時
二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
∠ACB=60°，則∠BCF等于     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，是正方形ABCD的中心，、分別是、的中點，  異面直線與所成的角的余弦值是(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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