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設e是橢圓

＋

＝1的離心率，且e∈(

，1)，則實數k的取值范圍是(　　)

A．(0,3)	B．(3，)
C．(0,3)∪(，＋∞)	D．(0,2)

當k>4時，c＝

，由條件知

<1，
解得k>

；
當0<k<4時，c＝

，
由條件知

<1，解得0<k<3，綜上知選C．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓

：

的短軸長為

，且斜率為

的直線

過橢圓

的焦點及點

．
（1）求橢圓

的方程；
（2）已知直線

過橢圓

的左焦點

，交橢圓于點P、Q.
（ⅰ）若滿足

（

為坐標原點），求

的面積；
（ⅱ）若直線

與兩坐標軸都不垂直，點

在

軸上，且使

為

的一條角平分線，則稱點

為橢圓

的“特征點”，求橢圓

的特征點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設A，B分別為橢圓

＋

＝1(a>b>0)的左、右頂點，(1，)為橢圓上一點，橢圓長半軸長等于焦距．
(1)求橢圓的方程；
(2)設P(4，x)(x≠0)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點M，N，求證：∠MBN為鈍角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-2，0），B（1，0），平面內的動點P滿足|PA|=λ|PB|（λ為常數，λ＞0）．
（1）求點P的軌跡E的方程，并指出其表示的曲線的形狀．
（2）當λ=2時，P的軌跡E與x軸交于C、D兩點，M是軌跡上異于C、D的任意一點，直線l：x=-3，直線CM與直線l交于點C′，直線DM與直線l交于點D'．求證：以C′D′為直徑的圓總過定點，并求出定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設圓(x＋1)²＋y²＝25的圓心為C，A(1,0)是圓內一定點，Q為圓周上任一點．線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M，則M的軌跡方程為(　　)