Question

（本小題滿分14分）
單調函數，
.
（1）證明：f(0)=1且x<0時f(x)>1;

Answer 1

解：（1）在f(m+n)=f(m)·f(n)中，取m>0，n=0，有f(m)="f(m)·f(0) " ，
∵x>0時0<f(x)<1 ∴f(0)="1  " ………3分
又設m=x<0，n="–x>0" 則0<f(–x)<1     ∴f(m+n)=" f(0)=" f(x)·f(–x)="1   "
∴f(x)=>1，即x<0時，f(x)>1………6分
（2）
∴f(x)是定義域R上的單調遞減函數.   ………8分
………9分
………10分
…11分
………14分

略