Question

若|log_a|=log_a,|log_ba|=-log_ba,則a,b滿足的條件是(　　)

A．a>1,b>1	B．0<a<1,b>1
C．a>1,0<b<1	D．0<a<1,0<b<1

Answer 1

B

先利用|m|=m,則m≥0,|m|=-m,則m≤0,將條件進行化簡,然后利用對數函數的單調性即可求出a和b的范圍.
∵|log_a|=log_a,
∴log_a≥0=log_a1,根據對數函數的單調性可知0<a<1.
∵|log_ba|=-log_ba,
∴log_ba≤0=log_b1,但b≠1,所以根據對數函數的單調性可知b>1.