Question

如圖，平面四邊形中,,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由題意平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD＝,BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點在同一個球面上，可知A′B⊥A′C，所以BC 是外接球的直徑，所以BC=，球的半徑為：,所以球的體積為：,選A.
考點：1.球內接多面體；2.球的體積和表面積