【題目】為了讓稅收政策更好的為社會發展服務,國家在修訂《中華人民共和國個人所得稅法》之后，發布了《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》，明確“專項附加扣除”就是子女教育、繼續教育大病醫療、住房貸款利息、住房租金贈養老人等費用，并公布了相應的定額扣除標準，決定自2019年1月1日起施行，某機關為了調查內部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關系，通過問卷調查，整理數據得如下2×2列聯表：
40歲及以下 | 40歲以上 | 合計 | |
基本滿意 | 15 | 10 | 25 |
很滿意 | 25 | 30 | 55 |
合計 | 40 | 40 | 80 |
（1）根據列聯表,能否有85%的把握認為滿意程度與年齡有關?
（2）若已經在滿意程度為“基本滿意”的職員中用分層抽樣的方式選取了5名職員,現從這5名職員中隨機選取3名進行面談求面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率.
附：
，其中
.
參考數據：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】（1）沒有85%的把握（2）
【解析】
（1）根據列聯表可以求得K2的觀測值，結合臨界值表可得；（2）由題意，在滿意程度為“基本滿意“的職員中用分層抽樣的方式選取5名職員，應抽取40歲以下和40歲以上分別為3名和2名，記為A，B，C，d，e，然后用列舉法列舉出隨機選3名的基本事件和面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的基本事件，然后用古典概型的概率公式可得．
（1）根據列聯表可以求得
的觀測值：
.
∵
.
∴沒有85%的把握認為滿意程度與年齡有關.
（2）由題意，在滿意程度“基本滿意”的職員中用分層抽樣的方式選取5名職員，應抽取40歲及以下和40歲以上分別為3名和2名，記為
，
，
，
，
.
則隨機選3名，基本事件為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10個.
滿足題意的基本事件為：，，，
，，，共6個.
設從這5名職員中隨機選取3名進行面談，面談的職員中恰有2名年齡在40歲及以下的概率為
.則
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出四個命題：①若x2﹣3x+2＝0，則x＝1或x＝2；②若x＝y＝0，則x2+y2＝0；③已知x，y∈N，若x+y是奇數，則x、y中一個是奇數，一個是偶數；④若x1，x2是方程x2﹣2
x+2＝0的兩根，則x1，x2可以是一橢圓與一雙曲線的離心率，那么（ ）
A.③的否命題為假B.①的逆否命題為假
C.②的逆命題為真D.④的逆否命題為假
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設命題p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數x滿足x2﹣5x+6＜0．
（1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】某機構對A市居民手機內安裝的“APP”(英文Application的縮寫，一般指手機軟件)的個數和用途進行調研，在使用智能手機的居民中隨機抽取了100人，獲得了他們手機內安裝APP的個數，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從A市隨機抽取一名使用智能手機的居民，試估計該居民手機內安裝APP的個數不低于30的概率；
（Ⅱ）從A市隨機抽取3名使用智能手機的居民進一步做調研，用X表示這3人中手機內安裝APP的個數在[20,40)的人數．
①求隨機變量X的分布列及數學期望；
②用Y1表示這3人中安裝APP個數低于20的人數，用Y2表示這3人中手機內安裝APP的個數不低于40的人數．試比較EY1和EY2的大小．(只需寫出結論)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是兩條異面直線,直線
與都垂直,則下列說法正確的是（ ）
A. 若
平面
，則
B. 若
平面，則
,
C. 存在平面，使得
,
,
D. 存在平面，使得
,,
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓：
的四個頂點圍成的四邊形的面積為
，原點到直線
的距離為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知定點
，是否存在過
的直線
，使與橢圓交于
，
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物），為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5濃度的數據如下表：
時間 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
車流量x（萬輛） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
PM2.5的濃度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（1）根據上表數據，用最小二乘法，求出y關于x的線性回歸方程
x
；
（2）若周六同一時間段車流量200萬輛，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測此時PM2.5的濃度為多少？
（參考公式：
，
；參考數據：
xi＝540，yi＝420）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】六棱錐
中，底面
是正六邊形，
底面，給出下列四個命題：
①線段
的長是點
到線段
的距離；
②異面直線
與
所成角是
；
③線段
的長是直線與平面
的距離；
④
是二面角
平面角.
其中所有真命題的序號是_______________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（t為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標方程；
（Ⅱ）過曲線上任一點
作與夾角為45°的直線，交于點
，求
的最大值與最小值.
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