Question

已知是等差數列的前n項和，且，，則下列結論錯誤的是   （     ）

A．和均為的最大值.               B．；

C．公差；                          D．；

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由S₅＜S₆得a₁+a₂+a₃+…+a₅＜a₁+a₂+…+a₅+a₆，即a₆＞0，

又∵S₆=S₇，

∴a₁+a₂+…+a₆=a₁+a₂+…+a₆+a₇，

∴a₇=0，故B正確；

同理由S₇＞S₈，得a₈＜0，

∵d=a₇-a₆＜0，故C正確；

而D選項S₉＞S₅，即a₆+a₇+a₈+a₉＞0，可得2（a₇+a₈）＞0，由結論a₇=0，a₈＜0，顯然D選項是錯誤的．

事實上，∵S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，∴S₆與S₇均為S_n的最大值，故A正確；

故選D．

考點：本題主要考查等差數列的前n項和公式和。

點評：典型題，熟練應用公式是解題的關鍵。