【題目】如圖是2017年第一季度中國某五省
情況圖，則下列陳述正確的是（ ）
①2017年第一季度 
總量高于4000億元的省份共有3個；
②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的
總量均實現了增長；
③去年同期的
總量前三位依次是
省、
省、
省；
④2016年同期
省的
總量居于第四位．
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1，3張卡片上的數字是2，2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片．
（Ⅰ）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率；
（Ⅱ）
表示所取3張卡片上的數字的中位數，求
的分布列與數學期望．
（注：若三個數
滿足
，則稱
為這三個數的中位數）．
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【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結論；
（2）若
，過
的平面交
于點
，且
為
的中點，求三棱錐
的體積.
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值．
|
|
|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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【題目】（本小題共14分）如圖，在三棱錐
中， 
底面
，點
， 
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證： 
平面
；（Ⅱ）當
為
的中點時，求
與平面
所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在點
使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
（t為參數），它與曲線
C：（y－2）2－x2＝1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為
，求點P到線段AB中點M的距離．
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【題目】為激發學生學習的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：
；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“
”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數，以下是甲、乙、丙三位同學的描述：
甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；
丙：A是C成立的必要不充分條件
若老師評說這三位同學都說得對，則“”中的數為 。
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