Question

復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足|z－1|=x,則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(x, y)的軌跡方程為__________.

Answer 1

y2=2x－1(x≥0)

解析考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)求模．
分析：由z=x+yi（x，y∈R），可得z-1=x-1+yi（x，y∈R），|z-1|=x，利用復(fù)數(shù)模的概念即可求得復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（x，y）的軌跡方程．
解：∵z=x+yi（x，y∈R），|z-1|=x，
∴=x（x≥0），
兩邊平方得：y²=2x-1（x≥0），
∴復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（x，y）的軌跡方程為：y²=2x-1（x≥0），
故答案為：y²=2x-1（x≥0）．