Question

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統文化，提高學習熱情，某校開展“中國漢字聽寫大會”的活動，為響應學校號召，某班組建了興趣班，根據甲、乙兩人近期6次成績畫出的莖葉圖如圖所示，甲的成績中有一個數的個位數字模糊，在莖葉圖中用a表示.已知甲、乙兩人成績的平均數相同.

（1）根據題目信息，求a的值；

（2）現要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從穩定性的角度，你認為派誰參加比賽較合適？

Answer 1

【答案】（1）2；（2）派甲參加比賽較合適.

【解析】

（1）分別計算甲、乙兩人成績的平均數，可得結果.

（2）分別計算甲、乙兩人成績的方差，可得結果.

（1）甲成績的平均數：

乙成績的平均數：

由甲、乙兩人成績的平均數相同

解得.

（2）由（1）可知甲、乙兩人成績的平均數為：75.

∴甲的方差為：

又

乙的方差為：

因為甲與乙兩人成績的平均數相同，

甲的方差小，甲比乙更穩定，

故派甲參加比賽較合適.