Question

袋中裝有白球和黑球各3個(gè)，從中任取2個(gè)，則至多有一個(gè)黑球的概率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：從袋中任取2個(gè)球，共有6×5÷2＝15種可能結(jié)果，“從中任取2個(gè)，則至多有一個(gè)黑球”看作是事件“都是白球”與“一個(gè)黑球，一個(gè)白球”這兩個(gè)互斥事件的并，“都是白球”有3×2÷2＝3種可能結(jié)果,“一個(gè)黑球，一個(gè)白球”有3×3＝9種可能結(jié)果，設(shè)事件A為“至多有一個(gè)黑球”，則事件A包含的基本事件個(gè)數(shù)為9＋3＝12種，因此事件A的概率是P(A)＝＝． 　　解法二：事件A的對(duì)立事件是B“兩個(gè)都是黑球”，事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為3×3÷2＝3種，因此，事件A的概率是P(A)＝1－P(B)＝1－＝．

提示：

當(dāng)題意中所求含有“最多、最少、至多”等時(shí)，常用分類討論法或先求對(duì)立事件的概率，然后再用公式P(A)＝1－P(A)來解．