（本題滿分16分）如圖，在六面體
中，
，
，
.
求證：（1）
；（2）
.
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
AD=1，CD=
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M-BQ-C為30°，設PM=tMC，試確定t的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.
（I）證明：SC⊥EF；
（II）若
求三棱錐S—AEF的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分）
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分別是AB,A1C的中點，求證:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側棱BB1與底面 ABC所成的角為60°.問在線段A1C1上是否存在一點P，使得平面B1CP丄平面ACC1A1，若存在，求C1P與PA1的比值，若不存在，說明 理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）證明：PD
平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，當a為何值時，PC//平面
．
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的中點
，連結
、
，因為
，
，
又
，
平面
，所以
平面
平面
平面
，
平面
平面
，平面
平面
，所以
．同理得
，所以
中,底面
是邊長為2的正方形,
,且
,
為
中點.
平面
的余弦值.
的底面是正六邊形，
平面
，
是
的中點。
//平面
；
，當二面角
的大小為
時，求
的值。
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥
為
的中點．
∥平面
；
．
，底面
是正方形，
面
是
的中點，點
是
的中點,連接
,
.
面
；
,
，求二面角
的余弦值.