Question

已知定義域為的函數是奇函數。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

Answer 1

⑴⑵

（Ⅰ）因為是奇函數，所以，即
又由知
（Ⅱ）[解法一]由（Ⅰ）知，易知在上
為減函數。又因是奇函數，從而不等式：  
等價于，因為減函數，由上式推得：
．即對一切有：，
從而判別式
[解法二]由（Ⅰ）知．又由題設條件得：
，
即，
整理得
上式對一切均成立，從而判別式