Question

（ 12分）
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約.設甲面試合格的概率為，乙、丙面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：
（1）至少有1人面試合格的概率;
（2）簽約人數的分布列和數學期望．

Answer 1

解: 用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，
且.         -----------------------2分
（1）至少有1人面試合格的概率是
-------------4分
（2）的可能取值為0，1，2，3.              --------------- ------------5分
∵
＝
＝    -----------6分

=
=--------------------------------7分
-------8分
---------------9分
∴的分布列是

的期望-------------------12分

略