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(本題滿分15分)
已知向量,設函數
(1)求的單調區間;
(2)若在區間上有兩個不同的根,求的值.

的單調區間為

解:(1)


時,,且為減函數
上時減函數,上是增函數
時,,且為減函數
上時增函數,上是減函數
綜上,的單調區間為
(2)由得,,即
,則是方程的兩個根,從而


=

另解:由得,,即
不妨設

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)  求函數的最小正周期;
(2)  當時,求函數f (x) 的最大值與最小值及相應的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)設函數,其中向量

(1)求函數的最大值和最小正周期;
(2)求函數在區間上的單增區間。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于有如下命題,
① 若,則的整數倍,
② 函數解析式可改為
③ 函數圖象關于對稱,
④ 函數圖象關于點對稱。其中不正確的命題是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數與函數y=2的圖像圍成一個封閉圖形,這個封閉圖形的面積是___

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=sin2x的最小正周期是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖象沿向量平移后得到函數的圖象,則向量
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖象與直線相鄰兩個公共點間的距離為.為了得到函數的圖象,只需將的圖象
A.向左平移個長度單位B.向右平移個長度單位
C.向左平移個長度單位D.向右平移個長度單位

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
試求函數的最大值與最小值

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同步練習冊答案
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