Question

高三年級的三個班到甲、乙、丙、丁四個工廠進行社會實踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）
A．16種
B．18種
C．37種
D．48種

Answer 1

【答案】分析：根據題意，用間接法：先計算3個班自由選擇去何工廠的總數，再排除甲工廠無人去的情況，由分步計數原理可得其方案數目，由事件之間的關系，計算可得答案．
解答：解：根據題意，若不考慮限制條件，每個班級都有4種選擇，共有4×4×4=64種情況，
其中工廠甲沒有班級去，即每個班都選擇了其他三個工廠，此時每個班級都有3種選擇，共有3×3×3=27種方案；
則符合條件的有64-27=37種，
故選C．
點評：本題考查計數原理的運用，本題易錯的方法是：甲工廠先派一個班去，有3種選派方法，剩下的2個班均有4種選擇，這樣共有3×4×4=48種方案；顯然這種方法中有重復的計算；解題時特別要注意．