Question

已知a，b，c是實數，則：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；
（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件；
（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件；
（4）“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件．其中是假命題的是

（1）（2）（3）（4）

．

Answer 1

分析：本題比較兩個數字的大小和兩個數字的平方的大小及兩個數字的絕對值的大小，對于（1）（2）（4）可以舉出數字是負數時，題目不正確，對于（3）可以舉出當字母c等于0時，命題不正確，得到結果．

解答：解：當a，b是負數時，a＞b不能得到a²＞b²故（1）不正確；
當a，b是負數時，a²＞b²不能得到a＞b，故（2）不正確；
當c=0時，a＞b不能得到ac²＞bc²故（3）不正確；
當a，b是負數時，a＞b不是“|a|＞|b|”的充要條件，故（4）不正確，
綜上可知（1）（2）（3）（4）是假命題，
故答案為：（1）（2）（3）（4）．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查不等式的基本性質的簡單應用，本題解題的關鍵是要判斷一個命題是一個假命題，只要舉出一個反例說明命題不正確即可，本題是一個基礎題．