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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a為常數，則使得a＞
∫e1
1
x
dx成立的一個充分而不必要條件是（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e
由積分運算法則，得
∫e1
1
x
dx=lnx
|e1
=lne-ln1=1
因此，不等式即a＞
∫e1
1
x
dx即a＞1，對應的集合是（1，+∞）
將此范圍與各個選項加以比較，只有C項對應集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集
∴原不等式成立的一個充分而不必要條件是a＞e
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右下圖，在一個長為，寬為2的矩形內，曲線與軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形內隨機投一點（該點落在矩形內任何一

點是等可能的），則所投的點落在陰影部分的概率是(     )
A．  　 B.        C.         D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=e|x|，則
∫4-2
f（x）dx=（　　）
A．e4-e2B．e4+e2C．-e4+e2+2D．e4+e2-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二項式（ax+2）6的展開式的第二項的系數為12，則
∫a-2
x2dx=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為2，則實數a的值為（　　）
A．2B．-4C．±2D．±4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的面積為abπ，若全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，
集合A={(x，y)|
x2
16
+
y2
9
≤1}，B={(x，y)|3x+4y+12＞0}，則A∩（∁uB）所表示的圖形的面積為（　　）
A．6（π-1）B．9π+6C．3π-3D．3（π-2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

①求由曲線y=
x
，直線y=2-x，y=-
1
3
x圍成的圖形的面積．
②求由y=sinx，直線x=
π
2
，x=π，x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉一周所得幾何體的體積？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

∫
x
2
0
（2x-sinx）dx的值是（　　）
A．
π2
4
-1		B．-
π2
4
-1		C．
π2
8
-1		D．-
π2
8
+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（　　）.
A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角

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同步練習冊答案
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