Question

(08年海淀區期中練習理)（13分）

袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

（Ⅰ）采取放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，求兩球顏色不同的概率；

（Ⅱ）采取不放回抽樣方式，從中依次摸出兩個球，記為摸出兩球中白球的個數，求的期望和方差.

Answer 1

解析：（Ⅰ）記“摸出一球，放回后再摸出一個球，兩球顏色不同”為事件A，

摸出一球得白球的概率為，

摸出一球得黑球的概率為，                                        4分

∴　P（A）＝×＋×＝                                   5分

答：兩球顏色不同的概率是

（Ⅱ）由題知可取0，1，2，                                              6分

依題意得

，      9分

則，11分

                   13分

答：摸出白球個數的期望和方差分別是，.