（本小題滿分10分）
設
，求證：
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R.
(1)求關于x的不等式f(x)≤5的解集.
(2)若g(x)=
的定義域為R,求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，且對于任意
，存在正實數L，使得
均成立。
（1）若
，求正實數L的取值范圍；
（2）當
時，正項數列{
}滿足
①求證：
；
②如果令
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知關于x的不等式
（其中
）。
(Ⅰ)當a=4時，求不等式的解集；(Ⅱ)若不等式有解，求實數a的取值范圍。
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， 
， ∴ 
，
，
， ∴
，∴ 
，
均為正實數，并且
，求證：
，求證：
.
的解集為
，求實數a，m的值。
.
的解集；
的解集非空，求實數
的取值范圍.