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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(12分)已知函數.
(1)若恒成立,求的取值范圍;
(2)求證:對于正數、、,恒有.
同解析
(1)令,
,且對稱軸
所以
(2)令

所以函數上是減函數
現證明


顯然成立

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知函數
(I)當時,求函數的極值;
(II) 若函數的圖象上任意不同的兩點連線的斜率都小于2,求證:
(III)對任意的圖像在處的切線的斜率為,求證:成立的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數處有兩上不同的極值點,設在點處切線為其斜率為;在點利的切線為,其斜率為
(1)若 的值
(2)若,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)是定義在D上的函數,若對任何實數以及D中的任意兩數,恒有,則稱為定義在D上的C函數.
(Ⅰ)試判斷函數,中哪些是各自定義域上的C函數,并說明理由;
(Ⅱ)已知是R上的C函數,m是給定的正整數,設,且,記. 對于滿足條件的任意函數,試求的最大值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數.
(Ⅰ)當a=0時,求函數f(x)的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上單調,求a的取值范圍;
(Ⅲ)當時,求函數f(x)的極小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,且,則時(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若對一切,則實數a取值范圍是( )
A.B.C.(-2,2)D.(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:是最小正周期為2的函數,當時,,則函數
圖像與圖像的交點的個數是(   )
A.8B.9C.10D.12

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同步練習冊答案
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