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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分15分)本題文科做.
已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為
(1)若方程有兩個相等的實數根, 求的解析式;
(2)若的最大值為正數,求的取值范圍.
第一問利用
 所以 

然后由方程 
因為方程②有兩個相等的根,所以得到。
第二問,由
 
 解得
解:(1)
 所以          …………………………2分

由方程  ②   ……………………4分
因為方程②有兩個相等的根,所以
即       ………………………6分
由于代入①得的解析式為
                         ……………………………8分
(若本題沒有舍去“”第一小問得6分)
(2)由
          ……………………………12分
 解得
故當的最大值為正數時,實數a的取值范圍是 …15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小值;
(2)證明:對任意恒成立;
(3)對于函數圖象上的不同兩點,如果在函數圖象上存在點(其中)使得點處的切線,則稱直線存在“伴侶切線”.特別地,當時,又稱直線存在 “中值伴侶切線”.試問:當時,對于函數圖象上不同兩點,直線是否存在“中值伴侶切線”?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果對任意實數t都有f (3+ t) =" f" (3-t),那么(   )
A.f (3) < f (1) < f (6)B.f (1) < f (3) < f (6)
C.f (3) < f (6) < f (1)D.f (6) < f (3) < f (1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖為二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:
①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0  ④當﹣1<x<3時,y>0
其中正確的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為三次函數的極大值點和極小值點,則以為頂點,為焦點的雙曲線的離心率 等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程的一個根是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設關于的不等式的解集為.
(1)若,求實數的取值范圍;
(2)求,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于的一元二次方程對任意無實根,求實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,(其中),則實數的取值范圍是                

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同步練習冊答案
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