Question

函數y=e^2x圖象上的點到直線2x-4y-4=0距離的最小值是______．

Answer 1

設與2x-y-4=0平行的切線橫坐標為a，則切線斜率k=y′=2e^2a，
而已知直線的斜率為2，
所以2e^2a=2，
解得a=0，
把a=0代入y=e^2x中求得y=1，所以切點坐標是（0，1）
則函數圖象上的點到直線距離的最小值d=

|-1-4|

22+(-1)2

=

5

故答案為：

5