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等差數(shù)列的前n項和為,已知為整數(shù),且.
(1)求的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和.
(1);(2)

試題分析:(1)由已知可得等差數(shù)列的公差為整數(shù).由可得列出不等式組解得的范圍,從而可確定整數(shù)的值,最后由等差數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列的通項公式;
(2)由已知先寫出
列出的表達式
由于可分裂為,故采用裂項相消法求
(1)由為整數(shù)知,等差數(shù)列的公差為整數(shù).又,故于是,解得,因此,故數(shù)列的通項公式為
(2)
于是項和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是遞增的等差數(shù)列,是方程的根。
(I)求的通項公式;
(II)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.若為等比數(shù)列,且
(1)求
(2)設(shè)。記數(shù)列的前項和為.
(i)求
(ii)求正整數(shù),使得對任意,均有

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度,決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳,以增加新產(chǎn)品的銷售收入.已知今年的銷售收入為250萬元,經(jīng)市場調(diào)查,預測第n年與第n-1年銷售收入an與an-1(單位:萬元)滿足關(guān)系式:an=an-1-100.
(1)設(shè)今年為第1年,求第n年的銷售收入an
(2)依上述預測,該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是數(shù)列{an}的前n項和,則(  )
A.S5>S6B.S5<S6C.S6=0D.S5=S6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}中,a2=2,a6=0且數(shù)列{}是等差數(shù)列,則a4=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是首項為,公差為的等差數(shù)列,為其前n項和,若成等比數(shù)列,則=(   )
A.2B.-2C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前項和為,若,則公差等于       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若的前項和,則的值為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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