已知：如圖,
為
的外接圓，直線
為的切線，切點為
，直線
∥，交
于
、交于
，
為
上一點，且
.
求證：（Ⅰ）
；
（Ⅱ）點
、、、共圓.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，PA為圓
的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，
的平分線與BC和圓分別交于點D和E。
（1）求證：
；
（2）求AD·AE的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.
(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本試卷共40分，考試時間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是邊長為
的正方形，以
為圓心，
為半徑的圓弧與以
為直徑的半⊙O交于點
，延長
交
于
．
（1）求證：是的中點；（2）求線段
的長．
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，然后利用比例關系即可證明結論
. 
.
,
＝
, 
.
.
,
. ∴
180°.
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．
的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
與圓
相切于點
,經過點
交圓
、
,
的平分線分別交
、
于點
、
．
.
求
的值.
外一點
引圓的兩條切線
,
及一條割線
，
、
為切點.求證：
，D為
的中點，過點D引割線交⊙O于
、
兩點．
．