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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知二項(xiàng)分布滿足X～B（3，

），則

(X=2)= ▲ ．（用分?jǐn)?shù)表示）

解：因?yàn)閄～B（3，

）則說明了

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的一等品率為

，二等品率為

；乙產(chǎn)品的一等品率為

，二等品率為

.生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品，若是一等品，則獲利

萬元，若是二等品，則虧損

萬元；生產(chǎn)

件乙產(chǎn)品，若是一等品，則獲利

萬元，若是二等品，則虧損

萬
元.兩種產(chǎn)品生產(chǎn)的質(zhì)量相互獨(dú)立.
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品和

件乙產(chǎn)品可獲得的總利潤為

（單位：萬元），求

的分布列；
（Ⅱ）求生產(chǎn)

件甲產(chǎn)品所獲得的利潤不少于

萬元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在正方形ABCD的四個頂點(diǎn)上按逆時針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面上分別寫有兩個1、兩個2、兩個3一共六個數(shù)字．質(zhì)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，規(guī)則如下：當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是1，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)一步(如由A到B)；當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是2，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)兩步(如由A到C)，當(dāng)正方體上底面出現(xiàn)的數(shù)字是3，質(zhì)點(diǎn)P前進(jìn)三步(如由A到D)．在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈之前連續(xù)投擲，若超過一圈，則投擲終止．
(1)求質(zhì)點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率；
(2)在質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)一圈恰能返回到A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ξ表示點(diǎn)P恰能返回到A點(diǎn)的投擲次數(shù)，求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，

2，3等獎．（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量

為獲得k(k=1,2,3)等獎的折扣率，求隨機(jī)變量

的分布列及期望

；(II)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動，記隨機(jī)變量

為獲得1等獎或2等獎的人次，求

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司向市場投放三種新型產(chǎn)品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)第一種產(chǎn)品受歡迎的概率為

，第二、第三種
產(chǎn)品受歡迎的概率分別為

，且不同種產(chǎn)品是否受歡迎相互獨(dú)立.記

為公司向市場投放三種新型產(chǎn)品受歡迎的數(shù)量，其分布列為

（Ⅰ）求該公司至少有一種產(chǎn)品受歡迎的概率；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開車到公司上班有L₁，L₂兩條路線（如圖），L₁路線上有A₁，A₂，A₃三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為

；L₂路線上有B₁，B₂兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為

，

．
（Ⅰ）若走L₁路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線，求遇到紅燈次數(shù)

的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你
幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為把中國武漢大學(xué)辦成開放式大學(xué)，今年櫻花節(jié)武漢大學(xué)在其屬下的藝術(shù)學(xué)院和文學(xué)院分別招募8名和12名志愿者從事兼職導(dǎo)游工作，將這20志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：厘米）若身高在175cm及其以上定義為“高個子”，否則定義為“非高個子”且只有文學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任兼職導(dǎo)游。
（1）根據(jù)志愿者的身高莖葉圖指出文學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少
（3）若從所有“高個子”中選3名志愿者。用

表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出

的分布列，并求

的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場“五一”期間舉行有獎促銷活動,顧客只要在商店購物滿800元就能得到一次摸獎機(jī)會.摸獎規(guī)則是:在盒子內(nèi)預(yù)先放有5個大小相同的球,其中一個球標(biāo)號是0，兩個球標(biāo)號都是40，還有兩個球沒有標(biāo)號。顧客依次從盒子里摸球，每次摸一個球（不放回），若累計摸到兩個沒有標(biāo)號的球就停止摸球，否則將盒子內(nèi)球摸完才停止.獎金數(shù)為摸出球的標(biāo)號之和（單位：元），已知某顧客得到一次摸獎機(jī)會。
（1）求該顧客摸三次球被停止的概率；
（2）設(shè)