Question

在數列{a_n}中，a₁=1，a_n=a_n-1+n，n≥2．為計算這個數列前5項的和，現給出該問題算法的程序框圖（如圖所示），則圖中判斷框（1）處應填

i≥5

．

Answer 1

分析：由已知可得程序的功能是：計算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數列的前5項的和，由于S的初值為0，故循環需要執行5次，又因為循環變量的初值為0，故循環變量的值為小于5（最大為4）時，循環繼續執行，當循環變量的值大于等于5時，結束循環，輸出累加值S．據此即可得出滿足條件的語句．

解答：解：由已知可得程序的功能是：
計算滿足條件①a₁=1②a_n=a_n-1+n，n≥2的數列的前5項的和，
由于S的初值為0，故循環需要執行5次，
又因為循環變量的初值為0，
故循環變量的值為小于5（最大為4）時，循環繼續執行，
當循環變量的值大于等于5時，結束循環，輸出累加值S．
則圖中判斷框（1）處應填：i≥5，
故答案為：i≥5．

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤．