【題目】若
的展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求
的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？
【答案】
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)二項式定理可知，展開式中的每一項系數(shù)即為二項式系數(shù)，所以第二項系數(shù)為
，第三項系數(shù)為
，第四項系數(shù)為
，由第二、三、四項系數(shù)成等差數(shù)列可有：
，即
，整理得：
，解得：
，因此，
；（2）
的展開式中的通項公式為
，展開式中的常數(shù)項即
，所以
，與
不符，所以展開式中不存在常數(shù)項。本題主要考查二項式定理展開式及通項公式。屬于基本公式的考查，要求學(xué)生準(zhǔn)確掌握公式，并能熟練運用公式解題。
試題解析：（1）由
，
得：
；
化簡得： ，解得： ，
因此，
（2）由
，
當(dāng)
時，
，
所以此展開式中不存在常數(shù)項．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于下列命題：
①若一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個數(shù)后，方差恒不變；
②滿足方程
的
值為函數(shù)
的極值點；
③命題“p且q為真” 是命題“p或q為真”的必要不充分條件；
④若函數(shù)
（
且
）的反函數(shù)的圖像過點
，則
的最小值為
；
⑤點
是曲線
上一動點，則
的最小值是
。
其中正確的命題的序號是____________（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知離心率為
的橢圓
，右焦點到橢圓上的點的距離的最大值為3。
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)點
是橢圓
上兩個動點，直線
與橢圓的另一交點分別為
，且直線的斜率之積等于
，問四邊形
的面積
是否為定值？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）對任意的a，b∈R，都有
，且當(dāng)x＞0時，
（1）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=3，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍．
（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[﹣1，1]，求g（t）的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（附加題）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的一個不動點．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=﹣2時，求f（x）的不動點；
（Ⅱ）若f（x）有兩個相異的不動點x1，x2，
（ⅰ）當(dāng)x1＜1＜x2時，設(shè)f（x）的對稱軸為直線x=m，求證：m＞
；
（ⅱ）若|x1|＜2且|x1﹣x2|=2，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從數(shù)字0，1，2，3，4，5中任選3個數(shù)字，可組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（ ）
A.60
B.90
C.100
D.120
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