設(shè)

,

是橢圓

的兩個焦點,點

在橢圓上,且

,則△

的面積為
.
試題分析:橢圓上點P與橢圓兩焦點

構(gòu)成的三角形成為焦點三角形,設(shè)

則焦點三角形面積公式為

,本題

得

又


點評:橢圓的焦點三角形面積公式:

其中

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓

的離心率為

,直線

和

所圍成的矩形ABCD的面積為8.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 設(shè)直線

與橢圓M有兩個不同的交點

與矩形ABCD有兩個不同的交點

.求

的最大值及取得最大值時m的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

的焦點為

,點

在橢圓上,且線段

的中點恰好在

軸上,

,則
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

上任意一點

到兩個定點

,

的距離之和為4.
(1)求曲線

的方程;
(2)設(shè)過(0,-2)的直線

與曲線

交于

兩點,且

(

為原點),求直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是橢圓

的兩個焦點,點M在橢圓上,若△

是直角三角形,則△

的面積等于( )
| A.48/5 | B.36/5 | C.16 | D.48/5或16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在橢圓

(a>

)中,記左焦點為F,右頂點為A,短軸上方的端點為B,若角

,則橢圓的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓

的離心率為

,焦點在

軸上,且長軸長為10,曲線

上的點與橢圓

的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
(1)求橢圓

的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求曲線

的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左右焦點分別為

,P為C的右支上一點,且

=

,△

的面積等于( )
查看答案和解析>>