如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點(diǎn)F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點(diǎn)F的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，
【解析】存在這樣的點(diǎn)F，使平面C1CF∥平面ADD1A1，此時(shí)點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)，證明如下：
∵AB∥CD，AB＝2CD，∴AF綊CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形．∴AD∥CF.
又AD
平面ADD1A1，CF
平面ADD1A1，
∴CF∥平面ADD1A1.
又CC1∥DD1，CC1
平面ADD1A1，DD1
平面ADD1A1，∴CC1∥平面ADD1A1.
又CC1、CF
平面C1CF，CC1∩CF＝C，
∴平面C1CF∥平面ADD1A1.
鴻圖圖書(shū)寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
若不等式組
所表示的平面區(qū)域被直線(xiàn)y＝kx＋
分為面積相等的兩部分，則k＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，CE＝4.如圖②所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連結(jié)AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
圖①
圖②
(1)求證：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線(xiàn)AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B-DEG的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
用長(zhǎng)、寬分別是3π與π的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的底面面積為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線(xiàn)段A1C的中點(diǎn)．求證：
(1)直線(xiàn)FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題
a、b、c為三條不重合的直線(xiàn)，α、β、γ為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題：
①
a∥b；②
a∥b；③
α∥β；
④
α∥β；⑤
α∥a；⑥
a∥α.
其中正確的命題是________．(填序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，A1A＝
AC，D、E、F分別為線(xiàn)段AC、A1A、C1B的中點(diǎn)．
(1)證明：EF∥平面ABC；
(2)證明：C1E⊥平面BDE.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)若對(duì)任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1＝1，
＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列
是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋
.
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