Question

實數x、y滿足不等式組

x≥1 y≥0 x-y≥0

，則W=

y-1

x

的取值范圍是______．

Answer 1

約束條件

x≥1 y≥0 x-y≥0

對應的平面區域如圖示：

y-1

x

表示可行域內的點Q（x，y）與點P（0，1）連線的斜率，
當Q在直線y=x上時，取最大值1，
當（x，y）=（ 1，0）時取最小值-1，
故

y-1

x

的取值范圍是[-1，1）
故答案為：[-1，1）．