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已知函數

的單調遞減區間是(0,4),則

=( )

A．3

B．

C．2

D．

試題分析：由函數

，所以

.令

得

.又因為單調遞減區間是(0, 4)，所以可以得到

且

，解得

.故選B.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

．
（1）若

存在單調遞減區間，求實數

的取值范圍；
（2）若

,求證：當

時，

恒成立；
（3）利用（2）的結論證明：若

，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

.
（1）求函數

.的單調區間；
（2）設函數

的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

，

.
(Ⅰ)若

，求函數

在區間

上的最值；
(Ⅱ)若

恒成立，求

的取值范圍. 注：

是自然對數的底數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)的定義域為R，x₀(x₀≠0)是f(x)的極大值點，以下結論一定正確的是(　　)

A．?x∈R，f(x)≤f(x₀)

B．－x₀是f(－x)的極小值點

C．－x₀是－f(x)的極小值點

D．－x₀是－f(－x)的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝e^x(ax＋b)－x²－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝e^x－ax－1.
(1)求f(x)的單調增區間；
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)及其導函數f'(x)的圖像都是連續不斷的曲線，且對于實數a, b (a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，現給出如下結論：
①$x₀∈[a,b],f(x₀)＝0；②$x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(b)；
③"x₀∈[a,b],f(x₀)＞f(a)；④$x₀∈[a,b],f(a)－f(b)＞f' x₀)(a－b).
其中結論正確的有。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數

的單調遞增區間是（）

A．(－∞，2)

B．(0,3)

C．(1,4)

D．(2，＋∞)

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