全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=
，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC＝90°
(1)若PB=
，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對岸（不知 道它們的高度，且不能到達對岸），某人想測量兩 座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測得EF的長度為a，并用測角儀測量了一些角度：
,
，
,
,
請你用文字和公式寫出計算A、C之間距離的步驟和結果.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，海船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距2海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發沿北偏東
的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上。
①求漁船甲的速度；
②求
的值。
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，∠B=2∠A.
(II) 
的內角
所對的邊分別為
，且
，
。
的值；
的值。
中，已知
，D是BC邊上一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長.
的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
.
，求C.
是銳角三角形，
分別是內角A、B、C所對邊長，并且
.
；
，且
，求邊
.
，求角
大小