Question

．（本小題滿分12分）已知，，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減；q：曲線與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p且q為假命題，p或q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

Answer 1

解：由題意知p與q中有且只有一個(gè)為真命題，…………………………2分
當(dāng)0 < a < 1時(shí)，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
當(dāng)，函數(shù)在（0，+∞）上不是單調(diào)遞減；
曲線與x軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于，
即a < 或a > .……………………………………4分
（1）若p正確，q不正確，即函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
曲線與x軸不交于兩點(diǎn)，
故a∈，即a∈.………………………7分
（2）若p不正確，q正確，即函數(shù)在（0,+∞）上不是單調(diào)遞減，
曲線與x軸交于兩點(diǎn)，因此a∈（1,+∞）∩（（0,）∪（,+∞）），
即a∈（，+∞）.……………………………………………………………10分
綜上，a取值范圍為[，1)∪(，+∞).…………………………………………12分

略