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已知銳角△三個內角分別為向量與向量  是共線向量.
(1)求的值;
(2)求函數的值域.
(1)A=.   (2)y∈         
考查向量共線的坐標表示,∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A),求函數的值域需將函數化為一角一名稱的形式,y=sin(2B-)+1.再用整體法,得出整體角的范圍∴2B-∈().
解:(1)∵共線,
∴(2-2sin A)(1+sin A)=(cos A+sin A)(sin A-cos A),   ……1分
∴sin2A=.                   ………3分
又△ABC為銳角三角形∴sin A=,∴A=.             …………5分
(2)y=2sin2B+cos=2sin2B+cos…………………6分
=2sin2B+cos(-2B)=1-cos 2B+cos 2B+sin 2B       …………8分
sin 2B-cos 2B+1=sin(2B-)+1.    …………10分
∵B∈(0,),又因為B+A>   ∴<B<∴2B-∈().      ……11分
∴y∈
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)設的最大值.
(2) △ABC是銳角三角形,函數
證明:時,.

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中,角所對的邊長分別是. 滿足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的最大值.

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為,
(1)求向量
(2)若,求取得最小值時,邊上的高.

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△ABC中,內角A、B、C成等差數列,其對邊a、b、c滿足,求A。

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已知函數.]
(1)求函數的最小值和最小正周期;
(2)設的內角的對邊分別為,且
,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知的內角的對邊分別為,且
(1)求角
(2)若向量共線,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知分別為三個內角,,的對邊,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若=2,的面積為,求.
【命題意圖】本題主要考查正余弦定理應用,是簡單題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,分別是角的對邊,若,則=  .

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同步練習冊答案
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