Question

某大型企業人力資源部為了研究企業員工工作積極性和對待企業改革態度的關系，隨機抽取了180名員工進行調查所得數據如下表所示

	積極支持企業改革	不太贊成企業改革	總計
工作積極	50	10	60
工作一般	20	100	120
總計	70	110	180

對于人力資源部的研究項目，根據上述數據：
（1）估計員工積極支持企業改革人數的比例
（2）能否有99.9%的把握說員工對待企業改革的態度與工作積極性有關？
（3）根據（2）的結論能否提出更好的調查方法來估計該企業中贊成改革的員工的比例？說明理由．
附：

P（k2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：（1）由于調查的180名員工中有70名積極支持企業改革，利用概率公式可求；
（2）先利用公式計算K²，再與臨界值比較可得結論．
（3）由（2）的結論知該企業中員工是否贊成改革與工作積極性有關，并且從樣本中看出該企業中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異，因此采用分層抽樣方法．

解答：解：（1）調查的180名員工中有70名積極支持企業改革，因此該企業中積極支持企業改革人數的比例的估計值為

70

180

=39%
（2）K²=

180×(50×100-20×10)2

70×110×60×120

≈74.81，由于74.81＞7.879，所以有99.9%的把握說抽樣員工對待企業改革的態度與工作積極性有關．
（3）由（2）的結論知該企業中員工是否贊成改革與工作積極性有關，并且從樣本中看出該企業中員工工作積極和工作一般中贊成改革的比例有明顯差異，因此在調查時可以先確定企業中工作積極和工作一般員工的比例，再把員工分成工作積極和工作一般兩層并采用分層抽樣方法比簡單隨機抽樣方法要好些

點評：本題主要考查獨立性檢驗的計算與運用，熟練計算是關鍵．