(12分)已知AB是橢圓
的一條弦,M(2,1)是AB的中點,以M為焦點且以橢圓E1的右準線為相應準線的雙曲線E2與直線AB交于點
. (1)設雙曲線E2的離心率為
,求關于
的函數表達式; (2)當橢圓E1與雙曲線E2的離心率互為倒數時,求橢圓E1的方程.
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暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分） 已知點A（1，1）是橢圓
上一點，F1，F2是橢圓的兩焦點，且滿足
（I）求橢圓的兩焦點坐標； （II）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知ABCD是矩形，
，E、F分別是線段AB、BC的中點，
面ABCD. （1）
證明：PF⊥FD；
（2）在PA上找一點G，使得EG∥平面PFD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知
分別是橢圓
的左右焦點，其左準線與
軸相交于點N，并且滿足
，設A、B是上半橢圓上滿足
的兩點，其中
.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011屆黑龍江省大慶實驗中學高三高考仿真模擬試題理數 題型：解答題
（（本小題滿分12分）
已知橢圓
是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若
其中F為橢圓的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯誼”高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓的中心在坐標原點
，焦點在
軸上，橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
過
且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．
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(2) 
. 
即
，
，
，∴
即
.從而
即
.∴
. 解之:
或
.若
