Question

【題目】給出如下四個說法：

①已知p，q都是命題，若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；

②命題“若a>b，則3a>3b-1”的否命題為“若a≤b，則3a≤3b-1”；

③命題“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”；

④“a≥0”是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要條件．

其中正確說法的序號是 ( )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

Answer 1

【答案】B

【解析】

對每一個命題逐一判斷真假得解.

對于①，若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故①錯誤；

對于②，命題“若a>b，則3a>3b-1”的否命題為“若a≤b，則3a≤3b-1”，故②正確；

對于③，命題“x∈R，x2+1≥0”的否定是“x0∈R，+1<0”，故③正確；

對于④，若a<0，則判別式Δ=1-4a>0，此時ax2+x+1≥0有解，因此“a≥0”不是“x0∈R，a+x0+1≥0”的充分必要條件，故④錯誤，

綜上可得正確的說法為②③。

故答案為：B．