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從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)．若隨機(jī)變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，求X的分布表及P(X＜2)．

X的分布表為

X	0	1	2	3
P

解：由題意分析可知，隨機(jī)變量X服從超幾何分布，其中N＝8，M＝3，n＝3.
所以P(X＝0)＝

＝

；P(X＝1)＝

＝

；
P(X＝2)＝

＝

；P(X＝3)＝

＝

.
從而隨機(jī)變量X的分布表為

X	0	1	2	3
P

所以P(X＜2)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝

＋

＝

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A地到火車(chē)站共有兩條路徑L₁和L₂，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車(chē)站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

所用時(shí)間（分鐘）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
選擇L₁的人數(shù)	6	12	18	12	12
選擇L₂的人數(shù)	0	4	16	16	4

（1）試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車(chē)站的概率；
（2）分別求通過(guò)路徑L₁和L₂所用時(shí)間落在上表中各時(shí)間段內(nèi)的頻率；
（3）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于趕往火車(chē)站，為了盡量大可能在允許的時(shí)間內(nèi)趕到火車(chē)站，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.
（1）求開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）

表示開(kāi)始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分，求

的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)為豐富教工生活，國(guó)慶節(jié)舉辦教工趣味投籃比賽，有

、

兩個(gè)定點(diǎn)投籃位置，在

點(diǎn)投中一球得2分，在

點(diǎn)投中一球得3分.其規(guī)則是：按先

后

再

的順序投
籃.教師甲在

和

點(diǎn)投中的概率分別是

，且在

、

兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立.
（1）若教師甲投籃三次，試求他投籃得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）若教師乙與甲在A、B點(diǎn)投中的概率相同，兩人按規(guī)則各投三次，求甲勝乙的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲乙丙丁4人玩?zhèn)髑蛴螒颍智蛘邔⑶虻瓤赡艿膫鹘o其他3人，若球首先從甲傳出，經(jīng)過(guò)3次傳球．
(1)求球恰好回到甲手中的概率；
(2)設(shè)乙獲球(獲得其他游戲者傳的球)的次數(shù)為

，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

年

月“神舟 ”發(fā)射成功．這次發(fā)射過(guò)程共有四個(gè)值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實(shí)驗(yàn)、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于時(shí)間關(guān)系，某班每位同學(xué)收看這四個(gè)環(huán)節(jié)的直播的概率分別為

、

，并且各個(gè)環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué)，求這

名同學(xué)至少有

名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
（2）若用

表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求

的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某單位有車(chē)牌尾號(hào)為2的汽車(chē)A和尾號(hào)為6的汽車(chē)B，兩車(chē)分屬于兩個(gè)獨(dú)立業(yè)務(wù)部門(mén).對(duì)一段時(shí)間內(nèi)兩輛汽車(chē)的用車(chē)記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在非限行日，A車(chē)日出車(chē)頻率0.6，B車(chē)日出車(chē)頻率0.5.該地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

車(chē)尾號(hào)	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

現(xiàn)將汽車(chē)日出車(chē)頻率理解為日出車(chē)概率，且A，B兩車(chē)出車(chē)相互獨(dú)立.
（1）求該單位在星期一恰好出車(chē)一臺(tái)的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在星期一與星期二兩天的出車(chē)臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列隨機(jī)事件中的隨機(jī)變量X服從超幾何分布的是________．(填序號(hào))
①將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)記為X；
②從7男3女共10個(gè)學(xué)生干部中選出5個(gè)優(yōu)秀學(xué)生干部，女生的人數(shù)記為X；
③某射手的射擊命中率為0.8，現(xiàn)對(duì)目標(biāo)射擊1次，記命中的次數(shù)為X；
④盒中有4個(gè)白球和3個(gè)黑球，每次從中摸出1個(gè)球且不放回，X是第一次摸出黑球的次數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(X＝k)＝

，k＝1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則P

的值為_(kāi)_____．

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