Question

函數f（x）=|x²-1|的單調遞減區(qū)間為

（-∞-1）和（0，1）

．

Answer 1

分析：函數f（x）=|x²-1|=

x2-1  ，  (x＞1 ， 或x ＜-1) 1-x2，   -1≤x ≤1

，結合圖象寫出函數的單調減區(qū)間．

解答：解：函數f（x）=|x²-1|=

x2-1  ，  (x＞1 ， 或x ＜-1) 1-x2，   -1≤x ≤1

，如圖所示：故函數f（x）的減區(qū)間為（-∞-1）和（0，1），
故答案為 （-∞-1）和（0，1）．

點評：本題主要考查帶有絕對值的函數的單調性，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．