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某證券所一個營業窗口等候的人數及相應概率如下表:
排隊人數 0 1 2 3 4 5人及5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
計算:
(Ⅰ)至多兩人排隊等候的概率是多少?
(Ⅱ)至少3人排隊等候的概率是多少?
分析:(1)至多2個人排隊這一事件的可能情況是,0人或1人或2人,此三種情況屬于互斥事件,所以至多2個人排隊的概率是這三種情況的概率之和,
根據表格,分別求出無人排隊的概率,和1人及2人排隊的概率,再相加即可.
(2)至少3個人排隊這一事件的可能情況是3人,4人,5人及以上,三種情況屬于互斥事件,所以至少3個人排隊的概率是三種情況的概率之和,
根據表格,分別求出3人排隊的概率,4人排隊的概率,5人及5人以上排隊的概率,再相加即可.
解答:解:設排隊人數在0人、1人、2人、3人、4人、5人及5人以上分別對應事件A、B、C、D、E、F,
則它們之間是兩兩互斥的.
(1)設排隊人數至多2個人排隊為事件G,包含事件A,B,C,
∵P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,
∴P(G)=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56;
(2)設排隊人數至少3個人排隊為事件H,并且H=D+E+F
∵P(D)=0.3,P(E)=0.1,P(F)=0.04
∴P(H)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44
答:排隊人數至多2個人排隊的概率為0.56;至少3個人排隊概率為0.44.
點評:本題主要考查互斥事件有一個發生的概率,等于各自發生的概率之和,做題時一定要判斷幾個事件是否為互斥事件.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:人教A版必修3《第3章 概率》2013年同步練習卷A(3)(解析版) 題型:解答題

某證券所一個營業窗口等候的人數及相應概率如下表:
排隊人數12345人及5人以上
概率0.10.160.30.30.10.04
計算:
(Ⅰ)至多兩人排隊等候的概率是多少?
(Ⅱ)至少3人排隊等候的概率是多少?

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