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若一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值等于8,則動點M的軌跡方程為 (    )
A.B.
C.D.
C

試題分析:因為,由雙曲線的定義可知,點的軌跡是以為焦點的雙曲線。此時,即,所以點的軌跡方程是。故C正確。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

給定橢圓C:+=1(a>b>0),稱圓心在原點O,半徑為的圓是橢圓C的“準圓”.若橢圓C的一個焦點為F(,0),其短軸上的一個端點到F的距離為.
(1)求橢圓C的方程和其“準圓”的方程.
(2)點P是橢圓C的“準圓”上的一個動點,過動點P作直線l1,l2使得l1,l2與橢圓C都只有一個交點,且l1,l2分別交其“準圓”于點M,N.
①當P為“準圓”與y軸正半軸的交點時,求l1,l2的方程;
②求證:|MN|為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線x2-y2=2若直線n的斜率為2 ,直線n與雙曲線相交于A、B兩點,線段AB的中點為P,
(1)求點P的坐標(x,y)滿足的方程(不要求寫出變量的取值范圍);
(2)過雙曲線的左焦點F1,作傾斜角為的直線m交雙曲線于M、N兩點,期中,F(xiàn)2是雙曲線的右焦點,求△F2MN的面積S關于傾斜角的表達式。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,左、右兩個焦點分別為,上頂點為正三角形且周長為6,直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線,點,過的直線交拋物線兩點.
(1)若線段中點的橫坐標等于,求直線的斜率;
(2)設點關于軸的對稱點為,求證:直線過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸為軸,焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作直線交拋物線于兩點,求證: .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知點是動點,且的三邊所在直線的斜率滿足
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若是軌跡上異于點的一個點,且,直線交于點,問:是否存在點,使得的面積滿足?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知橢圓的兩個焦點分別為,且到直線的距離等于橢圓的短軸長.

(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若圓的圓心為(),且經(jīng)過,是橢圓上的動點且在圓外,過作圓的切線,切點為,當的最大值為時,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點坐標為,則雙曲線的漸近線方程為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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