Question

已知=（λ，2），=（-3，5），且與的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（ ）
A．λ＞
B．λ≥
C．λ＜
D．λ≤

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量的夾角是鈍角，則兩個向量的夾角的余弦小于零，從而得到兩個向量的數量積小于零，用坐標形式表示向量的數量積，解不等式，得到變量的范圍．
解答：解：∵與的夾角為鈍角，
∴cos＜，＞＜0．且與不共線
∴•＜0．且-3λ-10≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠
∴λ＞．
故選A
點評：兩個向量的數量積是一個數量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．