Question

（本題滿分12分）在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
.求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng).

Answer 1

， 。

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量相等，得到平行四邊形中頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用坐標(biāo)關(guān)系式得到模長(zhǎng)的求解。
解：由題知平行四邊形三頂點(diǎn)坐標(biāo)為， 設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為  。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230012488519.png" style="vertical-align:middle;" />，得，得得，即 
所以 ， 則。