Question

【題目】《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：

（1）某人10月份應交此項稅款為350元，則他10月份的工資收入是多少？

（2）假設某人的月收入為元， ，記他應納稅為元，求的函數解析式.

Answer 1

【答案】(1) 其10月份的工資收入是8025元;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據個人所得稅的計算方法，即可求得他10月份的工資收入.

（2）由題意得，易知他應交此項稅款為是一個分段函數，即可求解函數的解析式.

試題解析：

（1）易知工資納稅是一個分段計費方式：

（i）若該人的收入剛達到5000元，則其應納稅所得額為元，

易知：其收入超過5000元；

（ii）若該人的收入剛達到8000元，則元，

易知：其應納稅所得額為：

故其收入超過8000元；

（iii）設其收入超過8000元的部分為元，易知元，解得

則其10月份的工資收入是8025元.

（2）易知他應交此項稅款為是一個分段函數

整理可得：